数学混沌
混沌是决定论系统所表现的随机行为的总称。它的根源在于非线性的相互作用。
所谓"决定论系统"是指描述该系统的数学模型是不包含任何随机因素的完全确定的方程。
自然界中最常见的运动形态往往既不是完全确定的，也不是完全随机的，关于混沌现象的理论，为我们更好地理解自然界提供了一个框架。
混沌的数学定义有很多种。例如，正的"拓扑熵"定义拓扑混沌；有限长的"转动区间"定义转动混沌等等。这些定义都有严格的数学理论和实际的计算方法。不过，要把某个数学模型或实验现象明白无误地纳入某种混沌定义并不容易。因此，一般可使用下面的混沌工作定义。
若所处理的动力学过程是确定的，不包含任何外加的随机因素；单个轨道表现出像是随机的对初值细微变化极为敏感的行为，同时一些整体性的经长时间平均或对大量轨道平均所得到的特征量又对初值变化并不敏感；加之上述状态又是经过动力学行为和一系列突变而达到的。