logistic回归
概述logistic回归又称logistic回归分析，主要在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率，等等。例如，想探讨胃癌发生的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群肯定有不同的体征和生活方式等。这里的因变量就是是否胃癌，即“是”或“否”，为两分类变量，自变量就可以包括很多了，例如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。通过logistic回归分析，就可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。
logistic回归与多重线性回归实际上有很多相同之处，最大的区别就在于他们的因变量不同，其他的基本都差不多，正是因为如此，这两种回归可以归于同一个家族，即广义线性模型（generalized linear model）。这一家族中的模型形式基本上都差不多，不同的就是因变量不同，如果是连续的，就是多重线性回归，如果是二项分布，就是logistic回归，如果是poisson分布，就是poisson回归，如果是负二项分布，就是负二项回归，等等。只要注意区分它们的因变量就可以了。
logistic回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释。所以实际中最为常用的就是二分类的logistic回归。
logistic回归的主要用途一是寻找危险因素正如上面所说的寻找某一疾病的危险因素等。二是预测如果已经建立了logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率有多大。三是判别实际上跟预测有些类似，也是根据logistic模型，判断某人属于某病或属于某种情况的概率有多大，也就是看一下这个人有多大的可能性是属于某病。
这是logistic回归最常用的三个用途，实际中的logistic回归用途是极为广泛的，logistic回归几乎已经成了流行病学和医学中最常用的分析方法，因为它与多重线性回归相比有很多的优势，这些优势将在以后的文章中一一介绍。本篇文章主要是先让大家对logistic回归有一个初步的了解，以后会对该方法进行详细的阐述。
案例分析关于富士康跳楼曲线的Logistic回归分析 来源： 黄睿昆无上界的日志 今天一早的流力课上，发现富士康11连跳了。
正常人都能知道这绝对不是偶然，至于这背后有什么？我一开始也不甚清楚。
然后一篇突如其来的实验报告被发还给我，然后看着我亲手绘制的磁滞回线。有了主意。
首先，我查到了有记载以来，所有富士康员工自杀的日期：
列出如下表格：（以07年6月18号，第一例自杀案例为原点，至今（10年5月25日）1072天）
（自杀时间x/d） 0 75 272 758 794 950 997 1003 1015 1023 1024 1024 1053 1061 1072
（累计自杀人数y）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
在MATLAB中容易做出散点图：
可见这是一个对数增长的曲线。
对此我认为自杀和流行病一样，自杀也是一种病，而且是一种可以传染的疾病。
因此其增长曲线与对数增长很接近。
对其做对数函数拟合：
General model Exp2:
f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 7.569e-007 (-6.561e-006, 8.075e-006)
b = 0.01529 (0.006473, 0.0241)
c = 1.782 (0.5788, 2.984)
d = 0.001075 (2.37e-005, 0.002125)
Goodness of fit:
SSE: 8.846
R-square: 0.9684
Adjusted R-square: 0.9598
RMSE: 0.8968
可见相关度0.96也是非常高的。
然而和所有疾病一样，一旦其事件引起了人们的关注，则各方的反馈作用，将阻碍其继续上升。
因此，和很多流行病分析一样，该曲线很有可能呈S型。对于该曲线的分析，使用Logistic回归。
首先我们假设Logis(B,x)=F(x),之中B为参数数组，则由经验和可能的微分方程关系，回归曲线应该为
S（x）=m*Logis（B,x+t）/（n+Logis（B,x+t））格式
由于当Logis（B,x）较小时S(x)=Logis（B,x），则可以认为f（x）的参数可以直接引入S（x）作为一种近似，而对于m，n的确定，我以1为间隔，画出m*n=40*20的所有曲线，
选出其中最吻合的的一条（m=22 n=20 t=50）：
富士康跳楼曲线由此可以见，富士康的跳楼人数最终会稳定在在22人左右。。。由此仍然不会超过全国平均跳楼率。
对此曲线的分析，我们借鉴微生物生长曲线的方法，将其分为：
缓慢期，对数期，稳定期，衰亡期
缓慢期，富士康员工虽然受到很大的工作压力，可是其自身的心理并没有崩溃，因此跳楼这种事件发生频率很少，而且呈线性关系，说明没有跳楼者受到别的跳楼者的影响。
对数期，富士康员工由于受到工厂巨大的工作压力，以及来自社会各方的压力，甚至加上上级的欺压，心理防线渐渐崩溃，无处发泄。而一旦有想不开者跳楼，则为其提供了一个发泄的模板，这种情况下，很容易有相同经历的员工收到跳楼者的影响，从而一个接一个的跳楼自杀。目前的富士康正处于此时期
稳定期，由于社会、媒体各方面的关注，以及社会，广大人民对工厂的压力，工厂不得不做出改变，员工的心理压力渐渐得到释放，从而员工跳楼亲生频率会很快下降。
衰亡期，这个。。。由于资料长期保存，不小心遗失；或者某机关的辟谣；或者所有人的健忘，导致跳楼人数被修正，被减少。
其实，社会处于这个关键时期，这种事情的发生不可避免，不过，我们应该引起足够的重视，对于跳楼者，至今没有一个公开的调查结果。对事件也没有一个认定。各方都在推卸责任。我相信跳楼者中不仅仅有爱情受挫的人。也不仅仅有工作压力太大的人。他们也许有人只是为了引起足够的重视，让我们把目光转向他们，转向富士康，转向这样的大型生产力密集型企业，然后问问：这究竟是怎么一回事？