自然科学向导丛书(数学卷)-数与形
作者：展涛
ISBN：10位［7533146921］13位［9787533146924］
出版社：山东科学技术
出版日期：2007-04
定价：￥26.00元
内容提要这套丛书应当是一套自然科学技术普及读物。它应当站在新世纪新起点上，适应新形势新任务的要求，具备以下四个特点：第一，系统性。尽量体现自然科学原理的完整体系，避免零打碎敲。第二，实践性。尽量涉及自然科学应用的各个领域，避免挂一漏万。第三，先进性。尽量采用科学研究和技术进步的最新成果，电子信息、生物工程、新材料等高新技术要占较大篇幅。第四，可读性。尽量做到深入浅出，通俗易懂。本书是该系列丛书的其中一本。
本书主要分为四章，第一章介绍了初等数学体系的形成与发展阶段。第二章介绍了近现代数学的兴起与发展阶段。第三章介绍了数学的发展与应用。最后一章介绍了数学名题与猜想。书中内容力求做到以深入浅出，生动形象的语言传达信息，以引人入胜的提问方式，活泼生动的拟人方式，图文并茂的方式讲解数学知识，真正达到科普的目的。
目录第一章初等数学体系的形成与发展阶段
一、中国古代数学
中国古代数学的萌芽(先秦数学)
中国古代数学体系的形成(秦汉数学)
中国古代数学的稳定发展(魏、晋至隋唐时期)
中国古代数学的繁荣(宋元数学)
中、西方数学的融合(明清数学)
中国古代数学的算法思想
刘徽与《九章算术》
祖恒原理
秦九韶与中国剩余定理
二、巴比伦数学
三、古代埃及数学
四、古代希腊数学
古典时期的希腊数学
亚历山大时期的数学
无理数的发现——第一次数学危机
欧几里得与《几何原本》
五、古代印度数学
六、中世纪阿拉伯数学
花拉子米与《代数学》
七、欧洲中世纪数学
斐波那契与《算盘书》
第二章近现代数学的兴起与发展阶段
一、分析学
函数概念的演变
极限思想的历史发展
对数理论的创立
微积分的诞生
函数的连续性
微分中值定理
分析严格化
变分法的诞生
傅立叶与《热的解析理论》
复数
复变函数论的创立
实变函数论
泛函分析
函数逼近论
傅立叶分析
非标准分析
二、几何学
欧几里得几何学
非欧几里得几何
解析几何
二次曲线和曲面
三角学
三角函数
反三角函数
仿射几何学
射影几何学
微分几何学
曲面的基本形式
极小曲面
黎曼几何学
黎曼流形
微分流形
广义相对论的产生及其对几何学的影响
三、数论与代数学
数论
代数数论
代数方程
代数基本定理
代数拓扑学
代数学
域
代数扩张
超越扩张
代数函数
代数几何
广义特征值问题数值解法
第三章数学的发展及应用
第四章数学名题与数学猜想
附录
数学团体
数学奖励
参考文献