根轴法
根轴法(零点分段法)
一、用途:用来解初、高中遇到的高次不等式和分式不等式、整式不等式。
二、根轴法(也叫零点分段法、穿根法,区间法,数轴标根法)步骤:
1、标准化:①将不等式全部化为一次因式乘积的形式(若出现的二次因式不能继续分解,则肯定有△<0,根据正负直接消去,但要注意不等号是否变化);②将各因式最高次项的系数化“+”;③化为一边为0的形式。
2、求根,并在数轴上标出来(注意能“=”的根用点,不能“=”的根用圈)。
3、由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点(注意“奇穿偶不穿”)。
4、若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.
三、典型例题:
1.解不等式:(x-2)(x-3)(x+1)<0.
参考答案:
1. {x|x<-1或2<x<3}.
四、注意
实数范围内因式分解!