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根轴法

王朝百科·作者佚名  2010-06-16  
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根轴法(零点分段法)

一、用途:用来解初、高中遇到的高次不等式和分式不等式、整式不等式。

二、根轴法(也叫零点分段法、穿根法,区间法,数轴标根法)步骤:

1、标准化:①将不等式全部化为一次因式乘积的形式(若出现的二次因式不能继续分解,则肯定有△<0,根据正负直接消去,但要注意不等号是否变化);②将各因式最高次项的系数化“+”;③化为一边为0的形式。

2、求根,并在数轴上标出来(注意能“=”的根用点,不能“=”的根用圈)。

3、由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点(注意“奇穿偶不穿”)。

4、若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.

三、典型例题:

1.解不等式:(x-2)(x-3)(x+1)<0.

参考答案:

1. {x|x<-1或2<x<3}.

四、注意

实数范围内因式分解!

 
 
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