这个定义是一般方程定义的推广。矩阵方程，简单的说就是未知数为矩阵的方程。
对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。如果可逆，则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵，如果方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵，则需要用待定元素法通过解方程确定未知矩阵。
举个例子：
1 3 2 …… 3 4 －1
2 6 5 * X ＝ 8 8 3
-1 -3 1 ……－4 1 6
上列就是个矩阵方程