平衡二叉搜索树

任何结点的左子树和右子树高度最多相差1的二叉搜索树。

（1）AVL树的插入算法

a. 插入结点之后仍然是AVL树，则不调整；

b. 插入结点之后不再满足AVL树条件，则进行调整，根据导致不平衡的原因，分为：

a) LL型――单旋转调整

b) LR型――双旋转调整

c) RL型――双旋转调整

d) RR型――单旋转调整

下图是顺序插入单词{cup，cop，copy，hit，hi，his，hia}后得到的AVL树，单词之间按照字典顺序比较：

（2）AVL树的删除算法

a. 删除过程如BST结点的删除算法（教材算法4.16）；

b. 删除后调整――从被删除的结点找到祖父结点，然后开始单旋转或多旋转操作，一次旋转结束并不 意味着树已经平衡，因为这可能会导致它的祖先结点发生新的不平衡。所以这样的调整操作要一直进行下去，直到树平衡为止。