三次样条插值

三次样条插值（简称Spline插值）是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。

三次样条函数:

定义:函数S(x)∈C2[a,b] ，且在每个小区间[ xj,xj+1 ]上是三次多项式，其中

a =x0 <x1<...< xn= b 是给定节点，则称S(x)是节点x0,x1,...xn上的三次样条函数。

若在节点j x 上给定函数值Yj= f (Xj).( j =0, 1, , n) ，并成立

S(xj ) =yj .( j= 0, 1, , n) ，则称S(x)为三次样条插值函数。