上校赛局

上校赛局是一个两人参与的零和赛局，参与者需要同时在一些对象中分配有限的资源，其最后的收益是单个对象收益之和。

此赛局原本的述叙是，有一个上校被要求找到在 N 个战场里士兵的最佳分布，其条件为：

每一个战场，分派较多士兵的一方会胜利； 双方都不知道对方在每个战场上分派了多少的士兵； 赢了较多战场的一方是最后的赢家。

例子考虑一个赛局，两个玩家各自以不递减的顺序写下三个正整数，且这三个正整数相加会等于一特定的数 S 。接着，这两位玩家分别秀出他们的所写，并比较相应的数字。有三个数字中有两个大于对方的人即赢得此一赛局。

对 S = 6 ，只可能有三种可能的选择： (2, 2, 2) 、 (1, 2, 3) 和 (1, 1, 4) 。很容易便可看出：

(1, 1, 4) 对 (1, 2, 3) 平手

(1, 2, 3) 对 (2, 2, 2) 平手

(2, 2, 2) 胜过 (1, 1, 4)

这表示其最佳策略（纳什均衡点）为 (2, 2, 2) 。

对更大的 S ，游戏会渐渐变得更难分析。对 S = 12 ，可证明 (2, 4, 6) 是最佳策略；但对 S > 12 ，则不存在最佳的决定策略。对 S = 13 ，以机率各 1/3 来选定 (3, 5, 5) 、 (3, 3, 7) 和 (1, 5, 7) 才是最佳机率策略。