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伯努利双纽线

王朝百科·作者佚名  2010-06-25  
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伯努利双纽线
伯努利双纽线的两种极坐标方程

设定线段AB长度为2a,动点M满足

MA·MB=a^2

那么M的轨迹称为伯努利双纽线（Lemniscate of Bernoulli）

其方程为

(x+y) = 2a(x−y)

极坐标方程:

ρ^2=a^2·sin2θ (左图)

和ρ^2=a^2·cos2θ (右图)

求双纽线的弧长需要应用椭圆积分。双纽线可视为双曲线的反演变换，反演圆心在双曲线焦点的中点。

伯努利双纽线

 
 
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