数值分析与应用程序

作者:全惠云
ISBN:10位[7307054302]13位[9787307054301]
出版社:武汉大学
出版日期:2007-04
定价:¥21.00元
内容提要本书介绍了科学计算中常用的计算方法,其内容包括误差的概念,插值方法,线性代数方程组的解法,非线性方程的求根,数值积分与数值微分,最小二乘法,特征值的计算,常微分方程初值问题的数值解法等。该书重点突出,深入浅出,便于教学。每种算法都附有C语言和Matlab语言程序(放入附在本书封底的光盘里),便于读者上机实习,也便于实际工作者查阅和上机使用。
编辑推荐本书是高等院校计算机系列教材之一,介绍了科学计算中常用的计算方法,其内容包括误差的概念,插值方法,线性代数方程组的解法,非线性方程的求根,数值积分与数值微分,最小二乘法,特征值的计算,常微分方程初值问题的数值解法等。该书重点突出,深入浅出,便于教学。每种算法都附有C语言和Matlab语言程序(放入附在本书封底的光盘里),便于读者上机实习,也便于实际工作者查阅和上机使用。
目录第1章科学计算中的误差
1.1引言
1.2截断误差
1.3计算机中的数与舍入误差
1.4历史人物:Eckert和Mauchly
习题1
第2章多项式插值
2.1引言
2.2拉格朗日插值
2.3均差与牛顿插值公式
2.4等距节点的牛顿插值公式
2.5埃尔米特插值
2.6分段低次插值
2.7三次样条插值
2.8二维插值问题
2.9历史人物:Runge
习题2
第3章线性方程组的数值解法
3.1引言
3.2高斯消去法
3.3高斯主元素消去法
3.4三角分解法
3.5条件数与病态方程组
3.6不定方程组的数值解法
3.7雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法
3.8迭代法的收敛性
3.9超松弛迭代法
3.10历史人物J.H.Wilkinson
习题3
第4章非线性方程的求根
4.1引言
4.2二分法
4.3试位法和改进的试位法
4.4牛顿法
4.5割线法
4.6逐次替换法
4.7劈因子法
4.8历史人物:EvaristeGalois
习题4
第5章数值积分和数值微分
5.1引言
5.2梯形公式
5.3辛普森公式
5.4牛顿-柯特斯公式
5.5龙贝格积分
5.6正交多项式及其性质
5.7高斯求积公式
5.8二重积分的数值方法
5.9数值微分
5.10历史人物:Ulam与VonNeumann
习题5
第6章曲线的拟合
6.1引言
6.2最小二乘原理及直线拟合法
6.3高阶多项式拟合法
6.4用已知函数的线性组合作曲线拟合
6.5历史人物:Guass
习题6
第7章矩阵特征值的计算
7.1引言
7.2插值方法
7.3求对称方程特征值的豪斯浩德尔二分法
7.4幂法
7.5QR方法
习题7
第8章常微分方程初值问题的数值解法
8.1引言
8.2欧拉法
8.3Runge-Kutta法
8.4预估-校正法
习题8