斑图动力学
斑图斑图(pattern)是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构，普遍存在于自然界中。
斑图动力学的研究内容虽然不同系统所显示的斑图结构，不论在时空尺度上，还是在斑图形成的具体机制上，都是各不相同的，但它们在形态上都有一定的相似性．斑图动力学就是研究此类时空结构的自组织形成、选择、演化的动力学共性。
斑图动力学是非线性科学领域的一个重要分支，作为一门横向科学，它的研究内容涉及物理学、力学、化学、数学、生物学、生态学等各个方面。目前，斑图动力学的研究对象主要是流体中的瑞利一贝纳德(Rayleigh-Benard)系统、非线性光学系统、反应扩散系统及振荡沙盘系统等。
斑图动力学的发展对斑图形成及其动力学的系统实验与理论研究，始于20世纪初对流体力学中热对流现象的观察．1900年贝纳德(H．Banard)首次在实验中观察到两块平行导热板之间的流体，在热梯度与引力场共同作用下，自组织形成有序斑图．稍后，瑞利(LordRayleigh)从理论上推导出该系统的动力学失稳机制及斑图形成的条件．但在以后很长的一段时间内，这类从流体系统中观察到的斑图，以及它们的形成与选择，只被看成是产生于流体力学系统中的一种孤立现象．人们还没有悟出这个系统中产生的斑图，对其他系统中形成的斑图有任何启示，也没有看到它们之间的内在联系．
斑图动力学作为一门横向学科的出现，是随着近三十年来非线性科学的发展而逐渐形成的．从20世纪70年代开始，人们注意到在远离热力学平衡态的情况下，系统均匀定态的动力学失稳与平衡相交之间的许多相似之处．例如，两者在临界点附近都存在着巨涨落，即系统关联长度发散的情况；两者的动力学行为在临界点均有临界慢化现象；相交时系统都发生斑图自组织过程，并伴随着一定的时空对称性破缺，即相变前系统的时空对称性比相变后为高；系统的序参量在临界点附近有类似的临界指数规律等等．这些现象启发人们利用数学中的分岔理论(bifurcation theory)，对远离热力学平衡系统中的临界行为作明确的动力学分类．此后人们认识到，不管是在流体力学系统中，还是在反应扩散系统，非线性光学系统，或生物及生态系统中，重要的是抓住系统在临界点附近动力学行为的共性，即系统失稳时表现出的时空对称性破缺，和由不同对称性破缺所规定的新的时空结构的自组织形成、选择、稳定性．这就是斑图动力学研究的基本内容．