发展方程数值计算方法
作者： 黄明游
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2004-6-1
版次： 1
页数： 151
包装： 平装
定 价：￥25.00
内容简介本书介绍了求发展方程数值解的原理和计算方法，包括将发展方程定解问题离散化的途径、方法，计算格式的设计和求解算法，以及关于数值方法的理论分析。本书内容既保留了那些行之有效的传统方法和经典理论结果，更注重于介绍近几十年来兴起的新方法和传统方法的新发展，反映近几十年来发展方程数值方法的研究与应用方面取得的新进展、新成果。此外，书中列举了若干实际应用问题（多属非线性与耦合问题）。
本书可供计算数学、应用数学、力学等专业的研究生、教师以及从事科学与工程计算应用与研究工作的科技人员参考。
目录第一章 抛物问题的有限元方法
§1.1 二阶线性抛物方程的初边值问题
§1.2 Galerkin有限元法（半离散近似）
§1.3 收敛性分析与误差估计
§1.4 基于一般椭圆逼近的方法
第二章 抛物方程的全离散计算格式
§2.1 简单全离散格式
§2.2 高阶精度单步格式
§2.3 质量集中方法
§2.4 一个半线性抛物问题：核反应堆的数学模型
第三章 对流-扩散问题的数值解法
§3.1 对流占优扩散问题的背景
§3.2 有限体积法和广义差分法
§3.3 特征有限元法
§3.4 一类抛物-椭圆耦合方程组：多孔介质中两相可混溶驱动问题
第四章 二阶波动方程和一阶双曲方程组的数值解法
§4.1 声波与弹性波方程（组）
§4.2 二阶波动方程的数值解法
§4.3 一阶双曲方程的经典差分格式
§4.4 间断有限元法
第五章 谱与拟谱方法
§5.1 投影与插值算子的逼近性质
§5.2 谱与拟谱方法
§5.3 对一阶偏微问题的应用
§5.4 离散Fourier变换的快速算法
第六章 一些非线性发展方程的保结构算法
§6.1 哈密顿系统、辛结构
§6.2 非线性Schrodinger方程的一个保结构的有限元近似
§6.3 Sine-Gordon方程的多辛算法
§6.4 Korteweg de Vries方程孤立波解的数值模拟方法
第七章 非线性离散模型的稳定性和收敛性理论
§7.1 线性模型的Lax定理
§7.2 广义稳定性和收敛性条件
§7.3 应用例题
参考文献
《现代数学基础丛书》出版书目