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Bornology

王朝百科·作者佚名  2010-07-05  
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Bornology,译为“囿(音“又”)”结构或“有界型”结构。

在Topological space(拓扑空间)X中,定义一个集族称为Topology(拓扑结构,简称拓扑),这个集族中的元素都称为X中的开集。

类似,如果在X中定义一个由有界集组成的集族B,则称B为X上的囿结构。B是X的幂集的(非空)子集,满足如下公理:

(1)若W是B的元素,A是W的子集,则A是B的元素。就是说,有界集的子集是有界集。当然,可以推出空集是有界集。

(2)B中任意两个(也就是任意有限个)元素(都是集合)的并是B的元素。就是说,两个有界集的并是有界集。

(3)B中所有元素的并是X。就是说,X中任意一个点都在一个有界集中。

但与拓扑空间不同,X上赋予了一个囿结构B,并不是囿空间。一个囿空间上还应该有线性结构和拓扑结构,并且它们还有所关联。

 
 
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