使用价值分布函数
简介事物的使用价值可表示为若干变量的函数，其大小随各种变量的变化而变化，但是这并不等于说事物的使用价值是一个无法确定、任意变化的随机函数。事实上，一般事物的使用价值在总体上有着一定的分布规律。
一、使用价值分布定理由概率论的中心极限定理得知：如果某一随机变量可以表示为大量独立的随机变量之和，其中每一个别随机变量对于总和只起微小的作用，则这个随机变量服从正态分布。
同理，事物的使用价值除了与本身所固有的品质特性有关外，还与众多变量有关，即事物的使用价值可看作一个由很多数值微小的、相互独立的随机变量的总和所构成的随机变量，这个随机变量服从正态分布规律，由此可得。
使用价值分布定理：如果影响某一事物使用价值的随机因素是相互独立的，而且每一随机因素对使用价值的影响是微小的，那么该事物的使用价值服从正态分布（如图2所示），即
Ｑu～Ν（μu，σu） (2-14)
式中，Ｑu为使用价值函数，μu为使用价值的均值，σu为使用价值的方差。
图2，使用价值的分布规律
由使用价值分布定理可以看出：
(1)任一给定的使用价值取值，都可以找到一定数量的使用者，其使用价值大于或等于该给定的使用价值量。
(2)总存在一定数量的使用者，其使用价值量小于或等于零。
二、使用价值的理想模型概率论得知，事物的使用价值服从正态分布必须满足三个基本条件：①各个随机变量之间必须相互独立，即某个随机变量的变化不应引起另一个随机变量的变化；②每一个别随机变量对于总和只起微小的作用，而不起突出的、突变的作用；③使用者的人数必须足够多。
然而事实上，这三个基本条件都是不容易完全满足的：
(1)对于第一个基本条件来说，一方面由于人类生存环境的许多变量是相互关联的，如温度与湿度、粮食供给与肉类供给等；另一方面由于人类自身机体是一个关联性很强的有机整体，许多内部变量也是相互关联的，如生理因素与精神因素。
(2)对于第二个基本条件来说，一方面由于许多实际的环境因素经常发生着突变，如地震的出现、气候的突变、物质结构的不连续性等，事物的使用价值无疑会经常产生突变；另一方面由于人类机体的内部因素经常发生着突变，如疾病的发生、生与死的交替等，事物的使用价值无疑会经常产生突变；第三个方面事物通常以不连续状态存在着，如苹果总是一个一个的，衣服总是一件一件的，使用者对于事物的消费速度通常是不连续的，事物的使用价值因而也是不连续的。
(3)对于第三个基本条件来说，社会的人数总是有限的。
由此看来，事物的使用价值函数并不是简单地服从正态分布。为了研究的方便，把满足以下理想条件的事物称为“理想使用价值事物”：①该事物可以无限分割，即使用者对该事物的消费速度可以连续地、不间断地变化；②使用者的任何内部环境因素和外部环境因素的微小变化，不会引起该事物的使用价值突变。显然，当各个随机变量是相互独立的，且使用者人数足够多时，理想使用价值事物的使用价值服从正态分布。
所有事物都在不同程度上偏离理想使用价值事物，因此所有事物的使用价值都在不同程度上偏离正态分布。相比之下，自然界的水以及粮食（如大米、小麦、玉米等）可以看作是一种近似的理想使用价值事物，近似地服从正态分布。其它事物的使用价值或多或少地体现正态分布的某些特征。
三、使用价值分布函数的影响因素使用价值分布函数的影响因素主要有：1、消费速度当人们对事物的消费速度普遍提高时，其使用价值分布曲线将会左移，否则就会右移。2、市场价格当商品的市场价格上升时，其使用价值分布曲线将会右移，否则就会左移。3、相关事物的消费速度对于使用价值正向相关性的事物，其消费速度的增长等价于原来事物消费速度的增长，因而会引起原来事物的使用价值分布曲线左移；对于使用价值反向相关性的事物，其消费速度的增长等价于原来事物消费速度的下降，因而会引起原来事物的使用价值分布曲线右移。4、价值层次价值层次较低的使用价值函数，其方差就较小，分布曲线的形状就较为尖凸，相反，其形状就越平缓。例如，食物营养型使用价值分布曲线的形状就比食物能量型使用价值分布曲线的形状较为平缓；精神信息型使用价值分布曲线的形状又比食物营养型使用价值分布曲线的形状较为平缓。5、时空跨度社会区域的时空跨度越大，事物的使用价值分布曲线的形状就越平缓，相反，其形状就越尖凸。6、使用者素质与状态的跨度使用者素质与状态的跨度越大，事物的使用价值分布曲线的形状就越平缓，相反，其形状就越尖凸。例如，使用者在年龄、性别、文化程度、风俗习惯等方面的差异越大，其素质与状态的跨度就越大，事物的使用价值分布函数的方差就越大。7、年龄层次和文化层次使用者年龄层次和文化层次越低，其高层次的使用价值分布曲线就越向左移动，相反，越向右移动。这是由于使用者年龄层次和文化层次较低时，他们所具有的内部素质较低，不能有效地利用高层次价值事物的使用价值，即高层次价值事物对于他们的使用价值较低。
四、标准食物的使用价值分布函数标准食物是一种功能特性极为单一的事物，其使用价值在标准状态下完全取决于它所包含的生物化学能，因此其分布函数是一个常量（方差为零），其分布曲线是一条垂直于横座标的直线，即标准食物在标准状态下对于任何使用者的使用价值都是一个恒定值。
五、货币的使用价值分布函数货币是一种特殊的可通兑使用价值，具有高度的可流通性、可比较性、可通兑性等特点，其中可通兑性意味着它可以迅速、灵活而便捷地转化为使用者所需要的各种生产资料或生活资料使用价值。它在商品交换过程中的作用有两个：一是，通过销售渠道使销售者将自己的产品可以转化为可通兑使用价值（即货币）；二是通过采购渠道使采购者得到商品所拥有的具体使用价值。
在“使用价值的边际效用规律”一文中阐述，货币的抽象使用价值具有高度的可通兑性，使用者如果增加对于货币的消费速度，只能增加货币的抽象使用价值转化为其它具体形式使用价值的转化速度，一般不会降低货币对于使用者的使用价值。也就是说，在完全市场经济条件下，货币的使用价值在原则上是一个相对稳定的数值，并不会随着消费速度的增长而下降，其分布函数是一条近似的垂直线（严格而言，应该是一条非常尖凸的正态分布曲线）。不过，这条垂直线将会随着货币的升值而右移，也会随着货币的贬值而左移。