玻尔兹曼常量
玻尔兹曼常量 Boltzmann constant玻尔兹曼常量系热力学的一个基本常量，记为“k”，定义式：k=R╱NA，数值为：k=1.3806505×10^-23J/K，玻尔兹曼常量因纪念奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）而得名。玻尔兹曼常量最早来源于玻尔兹曼对熵函数的定义：Ｓ=ｋ㏑Ω
历史1877年，玻尔兹曼用下面的关系式来表示系统无序性的大小：S∝lnW。
1900年，在解决黑体辐射问题的过程中，马克斯·普朗克（Max Planck）引进了比例系数k[1]，将上式写为S=klnW，k即为玻尔兹曼常量，从某种意义上说，真正发现玻尔兹曼常量的是普朗克。
应用熵函数熵可以定义为玻尔兹曼常数乘以系统分子的状态数的对数值：
Ｓ=ｋ㏑Ω
该公式是统计学的中心概念理想气体从气体动理论的观点来看，理想气体是最简单的气体，其微观模型有三条假设：
·分子本身的大小比分子间的平均距离小得多，分子可视为质点，它们遵从牛顿运动定律。
·分子与分子间或分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。
·除碰撞瞬间外，分子间的相互作用力可忽略不计，重力的影响也可忽略不计。因此在相邻两次碰撞之间，分子做匀速直线运动。
理想气体常数等于玻尔兹曼常数与阿伏伽德罗常数的乘积：
R=kN
推导
单个分子在一次碰撞中对器壁上单位面积的冲量：
I=2m·vx
vx为x方向上的速度分量.这一次碰撞的时间为2a╱vx，故单位时间内的碰撞次数为vx╱2a。
所以单位时间内该分子对该器壁的冲量为：
(2m·vx)(vx╱2a)=m·vx2╱a.
而vx2=vy2=vz2=(1/3)v2,故单位时间内容器内所有分子对该器壁的压强
p=N×(1/3)m·v2/(a×b×c)= (1/3)N·m·v2╱V，
由于分子平动动能Ek=(1/2)m·v2故，
p=(1/3)N·m·v2╱V=(2N╱3V)Ek。V为体积。该式即为理想气体的压强公式。
而理想气体状态方程P=N/V×(R/N')×T，其中N为分子数，N'为阿伏加德罗常数，定义R/N'为玻尔兹曼常量k，有：P=NkT╱V，即：PV=nRT=NkT