常系数线性递推数列

由初始值和下述形式的方程

An+k=F(An+k,....An)------------------------------------------1

确定的数列{An}称为k阶递推数列

特别的,当1的形式为

An+k=C1An+k-1+C2An+k-2......+CkAn+F(n)-----------------------2

时,数列{An}称为k阶常系数线性递推数列.这里C1,C2.....,Ck为常数,且Ck不为零.若函数F(x)=0,

则称由2确定的数列{An}为k阶常系数线性递推数列

等差数列满足递推式An+2=2An+1-An;等比数列满足An+1=qAn(其中q为非零常数).它们是最简单的递推数列