架理论及应用

图书信息

书 名: 框架理论及应用

作者：曲长文

出版社：国防工业出版社

出版时间： 2009-7-1

ISBN: 9787118062588

开本： 16开

定价: 45.00元

内容简介框架理论是继小波理论之后发展起来的一个新研究方向，是泛函分析、算子理论、非线性逼近论、信息理论相结合的产物，广泛应用于信号处理、图像处理、生物医学、应用数学、物理科学和地球科学等众多领域。框架理论的发展具有重大的理论和应用的双重意义。

全书共14章，主要包括概述、集合与空间、度量空间、线性空间、赋范线性空间、内积空间、Banach空间的基、Hilbert空间的基、Hilbert空间的框架、Baaach空间的框架、框架设计、信号处理的典型框架、框架在信号处理中的应用及框架在图像处理中的应用。从内容上来划分，本书分为6个部分。第一部分也就是第1章，概述框架理论的发展历程、主要应用及发展现状。第二部分是第2章-第6章，主要包括泛函分析基础知识，是研究框架理论的基础。第三部是第7章和第8章，主要包括Banach空间和Hilbert空间的基理论。第四部分是第9章和第10章，主要包括Hilbert空间和Banach空间的框架理论。第五部分是第11章，讨论框架设计的主要方法。第六部分是第12章-第14章，主要讨论框架在信号处理及图像处理中的应用。

本书可作为高等院校通信类、信息类、电子类和数学类等专业的研究生或高年级本科生的专业教材，也可作为相关科研人员的参考用书。

图书目录第1章概述

第2章集合与空间

第3章度量空间

第4章线性空间

第5章赋范线性空间

第6章内积空间

第7章Banach空间的基

第8章Hilbert空间的基

第9章Hilbert空间的框架

第10章Banach空间的框架

第11章框架设计

第12章信号处理的典型框架

第13章框架在信号处理中的应用

第14章框架在图像处理中的应用

附录Ⅰ 常用不等式

附录Ⅱ常用线性空间

附录ⅢHilbert空间中基与框架的关系

附录Ⅳ 符号表

参考文献