活力公式
二体问题的一个积分，又称活力积分。它反映天体的位置、速度和轨道半长径之间的相互关系。“活力”一词来源于拉丁文vis viva，其物理意义为“动能”。根据二体问题的相对运动方程，可求出总能量守恒的关系为
。式中v和r为一个天体相对于另一个天体的速度和距离；μ=G(M+m),G为万有引力常数，M和m分别为两个天体的质量；a为常数,在椭圆轨道中表示半长径。在天体力学中将这个关系式称为活力公式。这个公式表示:运动天体（质量为m）的动
和引力势之和为常
。活力公式在轨道计算和研究人造天体运动中有广泛的用途(见宇宙速度)。由于人造天体的质量m远小于中心天体的质量M，因此μ≈GM。