反对称矩阵

王朝百科·作者佚名  2010-07-23  
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对称矩阵定义是:A=A‘(A的转置)

反对称矩阵
对称矩阵

,对称矩阵的元素A(i,j)=A(j,i).

反对称矩阵定义是:A= - A’(A的转置前加负号)

反对称矩阵

它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等,符号相反。即

A(i,j)=-A(i,j), 于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有A(i,i)=0.

即,反对称矩阵对角线元素为零。

两个向量相乘可以表示为一个反对称矩阵与一个向量相乘。

如R=(rx,ry,rz)'=> [0,-rz ry; rz,0,-rx,-ry,rx,0];

注:

转置定义:一个矩阵行列互换就变成它的转置矩阵。

 
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