施瓦尔兹不等式

王朝百科·作者佚名  2010-07-27  
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施瓦尔兹不等式(Schwarz inequality):

两个向量内积不大于他们模长的乘积。

例:

设向量M=(a1,a2,……,an),N=(b1,b2,……,bn),

则a1b1+a2b2+……+anbn<=根号(a1^2+a2^2+……+an^2)*根号(b1^2+b2^2+……+bn^2)

当且仅当a1/b1=a2/b2=……=an/bn,即M=λN(M、N共线)时等号成立。

 
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