非线性系统理论
非线性系统理论
nonlinear systems theory
自动控制理论中,研究非线性系统的运动规律和分析方法的一个分支学科。非线性系统最重要的问题之一就是确定模型的结构,如果对系统的运动有足够的知识,则可以按照系统运动规律给出它的数据模型。一般来说,这样的模型是由非线性微分方程和非线性差分方程给出的,对这类模型的辨别可以采用线性化,展开成特殊函数等方法。非线性系统理论的研究对象是非线性现象,它反映出非线性系统运动本质的一类现象,不能采用线性系统的理论来解释,主要原因是非线性现象有频率对振幅的依赖性、多值响应和跳跃谐振、分谐波振荡、自激振荡、频率插足、异步抑制、分岔和混沌等。
图书信息

书 名: 非线性系统理论
作者:方勇纯
出版社:清华大学出版社
出版时间: 2009年05月
ISBN: 9787302193036
开本: 16开
定价: 22元
内容简介《非线性系统理论》适用对象为高等院校自动化专业研究生,以及从事非线性控制系统分析与设计的工程技术人员。非线性控制是近年来控制理论界非常活跃的一个研究领域。本教材重点讨论基于李雅普诺夫方法的非线性控制及其在实际系统中的具体应用,首先介绍李雅普诺夫稳定性理论,然后依次对非线性系统精确线性化、自适应控制、鲁棒控制、学习控制等方法进行讨论,同时应用李雅普诺夫理论对于这些控制方法进行稳定性分析。
在内容安排上,第2、3章是理论基础。其中,第2章重点介绍书中所涉及的数学背景,主要包括用于信号分析的几个重要定理以及少量的微分几何基础知识。第3章讨论李雅普诺夫基本理论,给出各种稳定性的数学定义,并重点介绍李雅普诺夫稳定性理论和拉赛尔不变性原理。第4~8章是对于自适应控制等多种方法的具体介绍和理论分析,各章相互独立,读者可以选择感兴趣的方法进行学习。第8~10章主要介绍非线性控制方法在典型对象,如机器人系统、欠驱动吊车系统和磁悬浮系统中的具体应用。
作者简介方勇纯,男,南开大学教授,博士生导师,IEEE高级会员,中国自动化学会控制理论专业委员会、智能自动化专业委员会委员。1996年和1999年分别获得浙江大学工学学士和硕士学位。2002年12月毕业于美国克莱姆森大学(Clemson University)电机系,获工学博士学位。2002年12月至2003年11月在美国康奈尔大学(Cornell University)机械与航天工程系进行博士后研究。主要研究方向为机器人视觉伺服,非线性控制及应用,基于原子力显微镜的微纳米系统。2006年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”,2008年获天津青年科技奖提名奖,2009年获“天津市优秀留学人员”荣誉称号。
图书目录第1章 非线性系统简介
1.1 引言
1.2 非线性系统的复杂性能
1.2.1 非线性系统的多平衡点特性
1.2.2 极限环
1.2.3 混沌
1.2.4 其他非线性现象
1.3 非线性控制的重要意义
1.4 常见的非线性系统设计与分析方法
1.4.1 相平面分析法
1.4.2 描述函数法
1.4.3 李雅普诺夫法
1.5 本书的主要内容安排
习题
参考文献
第2章 数学预备知识
2.1 范数及其性质
2.2 函数的连续性
2.3 函数的正定性分析
2.4 信号分析基本定理
2.5 微分几何基本知识
2.5.1 微分流形及切空间
2.5.2 李导数与李括号运算
2.5.3 伏柔贝尼斯定理
习题
参考文献
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