哈米尔顿算符

哈米尔顿算符（Hamilton operator）：

在量子力学中，对应于经典力学中的哈米尔顿函数，当其中的动量和坐标都用算符表示时，就称为哈米尔顿算符。

在经典力学中，粒子的总能量当用坐标和动量来表示时，就称为哈米尔顿函数。例如，在位能为V(x,y,z)的势场中运动的粒子的总能量为:

E = (px+py+pz)/2m + V(x,y,z) = H(px,py,pz,x,y,z)，这里H(px,py,pz,x,y,z)就是哈米尔顿函数（Hamilton function （Hamiltonian））。

在量子力学中，与哈米尔顿函数H(px, py, pz,x,y,z) = (px2+py2+pz2)/2m + V(x,y,z) 对应的哈米尔顿算符就是

Hop = －(ħ2/2m) [¶2/¶x2+¶2/¶y2+¶2/¶z2]+ V(x)。如果知道了系统的哈米尔顿算符Hop，则只要把它作用到波函数上，就立刻得到了定态

Schrvodinger波动方程： Hop ψ(x,y,z) = E ψ(x,y,z)，即（一维情况） d2ψ(x)/dx2 + (2m/ħ2)[E－V(x)]ψ(x) = 0 。