显示原理
显示原理（The revelation principle）
在贝叶斯博弈的条件下由迈尔森（1979）提出，是在参与者掌握私人信息时进行博弈设计的重要工具。
定理：任何贝叶斯博弈的任何贝叶斯纳什均衡，都可以重新表示为一个激励相容的直接机制。
我们可以通过如下说明来更直观地理解显示原理的含义。首先,中央仲裁人搜集所有相关的信息,模拟市场机制或中央计划机制,对经济参与人提出行动建议;其次,经济参与人拥有的信息越多,就越难阻止其违背仲裁人的建议。因此,在仲裁人只告诉某经济参与人其行动所需的信息,而不向他披露对其他人的行动建议时,有效的激励约束达到最低水平。所以,如果假设仲裁人能够具体可靠地处理信息,而且不需耗费任何成本,那么就可以不失一般性地假定每个经济参与人都会秘密向仲裁人透露其全部信息;而作为回报,仲裁人只对经济参与人披露其行动所需的信息。也就是说,经济参与人最大限度地向可信的仲裁人提供信息,而仲裁人则只向经济参与人提供最低限度的信息。
上述第一条就是吉巴德所定义的显示原理。吉巴德的显示原理是一种占优策略的概念,而且只适用于没有虚报信息的情况。其后,马斯金和迈尔森等人在1979 年通过引入博弈论将其扩展到贝叶斯纳什均衡,但也只能用于没有虚报信息的情况。1982 年,迈尔森对显示原理进行了综合,并将其扩展到包含不完全信息的贝叶斯纳什均衡,同时包括虚报信息和可能违背建议的情况。1988 年,迈尔森又将其扩展到多阶段博弈,从而将显示原理推广到最一般的情形。
那么,显示原理是如何在机制设计方面发挥作用的呢? 以委托—代理问题中的机制设计为例,机制设计可被看成是一个三阶段不完全信息博弈。第一阶段,委托人设计一种机制或称为博弈规则。根据这个规则,代理人发出信号,事先的信号决定配置结果。第二阶段,各代理人同时选择接受或不接受委托人设计的机制。如果代理人选择不接受,就可获得额外的保留效用。第三阶段,选择接受的代理人根据预定的规则进行博弈。显示原理告诉我们,如果一项社会选择规则能够通过一种特定机制的博弈均衡来付诸实施,那么就是激励相容的,并且一定能够通过一种“直接机制”来付诸实施。在这种直接机制博弈中,局中人的行为空间就是他们的类型集合,每个局中人真实显示自己的类型特征。为了获得最大的期望效用,委托人只须考虑“直接机制”;第二阶段,各代理人都接受委托人设计的机制;第三阶段,各代理人同时如实报告自己的类型。迈尔森证明,如果最优直接显示机制不能够保证帕累托改进一定会出现,那么就没有任何机制能保证帕累托改进一定会出现。
1981 年,迈尔森把显示原理运用于拍卖理论,发表了《最优拍卖设计》一文。他在这篇论文中考察了单物品拍卖所面临的主要问题:由于卖主不知道拍品对众多潜在买主的价值,因此必须设计一个能使其期望效用最大化的拍卖机制。迈尔森证明了维克里(1961) 关于四种标准拍卖机制———英式拍卖、荷式拍卖、第一价格密封拍卖和第二价格密封拍卖———的期望收入等价的一般性结论。这个结论意味着卖主选择何种拍卖方式无关紧要,这一点与经济现实中英式拍卖和第一价格密封拍卖更受欢迎的情形相左。因此,有必要研究哪种拍卖机制是卖主的最优选择。迈尔森根据显示原理把最优机制的寻找范围缩小到了激励相容的直接机制,并将最优拍卖机制设计问题转化为一个双重约束下的线性规划问题,即卖主在参与约束和激励相容约束下如何使其预期剩余最大化。迈尔森的研究大大推动了拍卖理论的发展。
显示原理的发现大大降低了机制设计问题的复杂程度,把很多复杂的社会选择问题转化为博弈论可处理的不完全信息博弈,大大缩小了筛选范围,也为深入探索铺平了道路。这就是迈尔森的主要贡献所在。