网络模型
构成与分类
许多工程系统的共同特点是：它们是由许多实际上交织成网络形式的单元所组成。典型的例子有，城市交通运输系统、城市污水汇集和处理系统，城市供水系统、城市电力电讯系统等。此外，许多工程决策问题和组织系统，虽然不具有网络的表现形式，但也常可用网络模型来解释。例如，在一个建筑企业中，决策和命令的流程可以用网络模型来描述，在工程施工过程中，工作进度表可以看作是由工序组成的网络等。将庞大复杂的工程系统和管理问题用网络模型加以描述，可以便利地解决很多工程设计和管理决策的最优化问题。
三个要素
一是表征系统组成元素的节点。
二是体现各组成元素之间关系的箭线(有时是边)。
三是在网络中流动的流量，它一方面反映了元素间的量化关系，同时也决定着网络模型优化的目标与方向。
例如，某区域的公路网络地图如图4-1(a)所示。若以节点表示城镇，节点间的连线表示公路，沿连线的数字表示距离，则可绘出图4，2(b)所示的网络模型。根据流量的性质该模型的优化方向是寻求特定城镇间的最短路径。
分类
1．以物质为流量的网络模型
当网络模型中的流量内容是液体、气体，固体等物质实体时，就构成了以物质为流量的网络模型，其优化目标一般是最大流量或最小费用流量。交通运输(公路、 铁路，航空、航海)，资源调配，工业流程装置等许多实际问题，都可抽象为这类网络模型。
在图4—1的示例中，若沿连线的数字井非距离，而是相应公路能够通过的最大流量，则其就成为一种以物质为流量的网络模型。
2．以信息为流量的网络模型
以信号，数据等信息为流量的网络模型的例子，除了广播，通讯网络外，还包括有在控制过程中所采用的方框图或信流图，社会组织系统图、管理信息系统网络等。
图4-2给出了建筑企业经营预测的控制系统图。企业首先要根据生产经营的实际需要，确定预测目标和要求，据此收集有关资料，选择适宜的预测方法进行预澜，接着要分析预测结论是否合理，若不合理，或修订预捐0目标和要求，或重新选择预测方法，反之则可进入预测实施，将预测结论用于指导企业的生产经营活动，实施中可能又会遇到新的生产经营预测问题，尽而开始一个新的循环。
3．以能量为流量的网络模型
最典型的以能量为流量的网络系统，是城市电力系统和集中供热系统。图4—3给出了某城市电力网络的示意图。
4．以时间、费用、距离等为流量的网络模型
以时间为流量的网络模型，最典型的是PERT(计划评审技术)。图4·4为一表示装配式房屋施工顺序的网络图，图中，每一根箭线表示一项工作，并标明了估计的工时数。利用该网络图，可以找出整个施工过程中的最优方案，合理解决劳力安排、资金周转，缩短工期等问题。本例中的最短可能时间为66h。
图4—5所示是以费用为期望值的方案决策树，它所描述的是这样一个问题：某建筑公司在河边洼地进行某项工程的施工，工程地点过去曾受过河流涨水的影响，还遇到过破坏性的洪水泛滥。因这项工程有四个月的时间不使用设备，故需决定设备的存放方案。有三种可供选择的方案：一是运走设备，用时再运回来，总共要花费1800元，二是将设备留在工地，建造一个平台加以保护，建造平台的费用为500元。该平台可以防御大水， 但不能防御破坏性的洪水泛滥，三是将设备留在工地而不采取保护措施。