射影角

定义1.如图,已知∠AOB∈(0,π),设A,O,B在平面α上的射影分别为A′,O′,B′,且A′,O′,B′不共线,则称∠A′O′B′是∠AOB在平面α上的射影角(平面角的射影角).

2.已知异面直线m,n,设m,n在平面α上的射影分别为直线m′,n′,则称直线m′与n′所成的角是异面直线m,n在平面α上的射影角(异面直线的射影角).

性质1.定理: 已知∠AOB∈(0,π),总存在一个平面,使∠AOB在平面上的射影角是直角.

2.上条定理的逆定理: 已知∠AOB=90°,总存在一个平面,使∠AOB在平面上的射影角为任意(0,π)区间的角.

3.上两条定理的引申定理: 已知∠AOB∈(0,π),总存在一个平面,使∠AOB在平面上的射影角为任意(0,π)区间的角.

(以上3条性质中平面角的射影角改为异面直线的射影角亦成立)

 

免责声明：本文为网络用户发布，其观点仅代表作者个人观点，与本站无关，本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实，其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。