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gibbs现象

王朝百科·作者佚名  2010-08-12  
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吉布斯现象

[王朝网络]

吉布斯现象吉布斯现象Gibbs phenomenon(又叫吉布斯效应): 将具有不连续点的周期函数(如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后,选取有限项进行合成。当选取的项数越多,在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时,该峰起值趋于一个常数,大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉布斯现象。吉布斯自由能吉布斯自由能吉布斯自由能又叫吉布斯函数,是热力学中一个重要的参量,常用 G 表示,它的定义是:吉布斯G = U − TS + pV = H − TS

其中 U 是系统的内能,T 是温度,S 是熵,p 是压强,V 是体积,H 是焓。

吉布斯自由能的微分形式是:

dG = − SdT + Vdp + μdn

其中μ是化学势。

吉布斯自由能的物理含义是在等温等压过程中,除体积变化所做的功以外,从系统所能获得的最大功。换句话说,在等温等压过程中,除体积变化所做的功以外,系统对外界所做的功只能等于或者小于吉布斯自由能的减小。数学表示是:

如果没有体积变化所做的功,即 W=0,上式化为:

也就是说,在等温等压过程前后,吉布斯自由能不可能增加。如果发生的是不可逆过程,反应总是朝着吉布斯自由能减少的方向进行。

特别地,吉布斯自由能是一个广延量,单位摩尔物质的吉布斯自由能就是化学势μ。

 
 
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