奈格尔点

三角形（黑色）的奈格尔点（蓝色. 因为这个构造，奈格尔点有时也被称为. 的奈格尔点（匿名1896年），等价地说奈格尔点是. ，3（12）：329．. Peter（1987年）．Historische. Anmerkungen. Nagel-Punkt．Sudhoffs.

欧几里得几何中，任一个三角形伴随有一个奈格尔点（Nagel）。平面内一个三角形ABC具有边长a= |BC|，b= |CA|，和c= |AB|，设TA，TB，和TC分别是三旁切圆和三条边的切点。直线ATA，BTB，CTC共点 交于三角形ABC的奈格尔点N。奈格尔点以十九世纪德国数学家 Christian Heinrich von Nagel命名，他在1836年提到这个点。

另外一种方法构造TA，从点A出发沿着三角形ABC的边走到半周长位置，类似的得到TB和TC。因为这个构造，奈格尔点有时也被称为平分周长点（或译界心）。

和其余特殊点的关系

奈格尔点是热尔岗点的等距共轭点。奈格尔点、内心和重心三点共线。内心是中点三角形的奈格尔点（匿名1896年），等价地说奈格尔点是反补三角形的重心。

三线坐标奈格尔点的三线坐标由 Gallatly （1913年）给出：

或等价的

参考文献匿名（1896年）．Problem 73．美国数学月刊，3（12）：329． Baptist, Peter（1987年）．Historische Anmerkungen zu Gergonne- und Nagel-Punkt．Sudhoffs Archiv für Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften，71（2）：230–233．MR0936136． Gallatly, William（1913）．The Modern Geometry of the Triangle，2nd ed.，London：Hodgson，page 20．