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可行集

王朝百科·作者佚名  2010-08-18  
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定义可行集是指资本市场上由风险资产可能形成的所有投资组合的总体。由N种证券所形成的所有组合的集合,它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说,所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。

将所有可能投资组合的期望收益率和标准差关系描绘在期望收益率-标准差坐标平面上,如下图 所示。封闭曲线上及其内部区域表示可行集,其边界上或边界内的每一点代表一个投资组合。

分析一般来说,可行集的形状象伞形,如图中由A、N、B、H所围的区域所示。在现实生活中,由于各种证券的特性千差万别。因此可行集的位置也许比图中的更左或更左,更高或更低,更胖或更瘦,但它们的基本形状大多如此。

可行集
可行集

可行集的左侧边界是一条双曲线的一部分,而整个可行集呈雨伞状。按马科威茨投资组合选择的前提条件,投资者为理性个体,服从不满足假定和回避风险假定,他们在决策时,遵循有效集定理(Efficient Set Theorem):既定风险水平下要求最高收益率;既定预期收益率水平下要求最低风险。

在图中,满足第一条原则的组合为从E点到H点再到G点的边界,之下的点可以全部不用考虑;E为最小风险点,G为最大风险点。

满足第二条原则的组合为从F点到E点再到H点间的边界,则弧FEH之右的点可以完全去除,F、H分别为期望收益率的最大点和最小点。而同时满足两条原则的,只剩下弧EH边界,称为有效集(有效边界—Efficient Frontier)。理性投资者仅从有效集中进行投资组合选择。有效边界的一个重要特性是上凸性。即,随着风险增加,预期收益率增加的幅度减慢。

在某种意义上,有效边界是“客观”确定的,即如果投资者对证券的收益率、方差、协方差有相同的估计,则他们会得到完全相同的有效边界。

 
 
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