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lipschitz条件

王朝百科·作者佚名  2010-08-22  
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利普希茨连续条件(Lipschitz continuity)是以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名,是一个比通常连续更强的光滑性条件。直觉上,利普希茨连续函数限制了函数改变的速度,符合利普希茨条件的函数的斜率,必小于一个称为利普希茨常数的实数(该常数依函数而定)。 一条曲线上任意两点连线的斜率的绝对值都有小于某一个数。 表达式为存在 数L使得

|F(X)-F(Y)| <= L*|X-Y|, for all X, Y.

定义:若存在常数K,使得对定义域D的任意两个不同的实数x1、x2均有:∥f(x1)-f(x2)∥<=K∥x1-x2∥成立,则称f(x)在D上满足利普希茨条件。

 
 
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