选美比赛博弈

选美比赛博弈来源：

凯恩斯在其成名作《就业、利息与货币通论》中提出“选美比赛博弈”。

他说：“专业投资大约可以比做报纸举办的比赛，报纸上发表一百张照片，要参赛者选出其中最美的六个，谁的选择结果与全体参加竞赛者的平均偏好相似，谁就可能获奖，在这种情形下，每一个参加竞赛者都不选他自己认为最美的六个，而选别人认为最美的六个。运用智力，推测一般人认为最美者。”

选美比赛博弈概念：

“p-选美比赛”博弈首先出现在默林（Moulin, 1986）的论文中，即 N个参与者中的每个人i同时在区间[0，100]中选择一个数字xi。

确定目标数为： 即用p与他们所选数字的平均数的乘积， 选择数字与目标数最接近的胜出。

选美比赛博弈的具体问题

让课堂上的所有学生在0到100之间任选任意一个数，如果你选的数和包括你在内的所有人选的数的平均值的三分之二最接近，那么你就是赢家，享受到老师的奖励和获胜的快感。

你猜的数是：？

选美比赛博弈的纳什均衡：

0

但是选择0的，不一定拿到奖金。因为这于参赛人的“不完全理性”有关，如果多次博弈，则可达到纳什均衡。

选美比赛博弈的关键在于博弈方要思考和明确其他博弈方在这次博弈中会如何选择。