割剥大定理

这里所说的割剥大定理,也就是俗称的“万能定理”。 众所周知，“万能定理”就是对任何命题，任何题目都可以给出解决方案的定理，2009年10月的《数理化新概念证明》中曾对“割剥大定理”做过重点介绍。下面我们将详细介绍它：

有关“割剥大定理”的证明：

求证：“割剥大定理”的正确性。

证明： 因为割剥大定理＝万能定理

所以，由“割剥大定理”可得：割剥大定理是正确的！！

­那么我们如何应用它呢？请看下文：

例题：

1。在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC，求证b=c

­证明： 由割剥大定理是万能定理，可得

本题可由割剥大定理证明

所以，由“割剥大定理”可得 b=c

即原题得证

2。已知a/sinB=b/sinC=c/sinA, 求证：三角形ABC为等边三角形。

证明： 由割剥大定理是万能定理，可得

本题可由割剥大定理证明

所以，由“割剥大定理”可得 三角形ABC为等边三角形

­ 即原题得证。

此外，如果遇见能猜出答案，却不知道过程的题，也可用“割剥大定理”解决：

例题：1。已知x,y是整数,并且xy+x+y=23,x^2y+xy^2=120,求x^2+y^2的值

解： 由“割剥大定理”可得 x^2+y^2＝34

答：x^2+y^2的值为34

­

一个正整数，若分别加上100和168，则可得到两个完全平方数，这个正整数为多少？

解： 由“割剥大定理”可得 这个正整数是156。

答：这个正整数为156。

详见《数理化新概念证明》