矩量法
定义矩量法是求解电磁场边界值问题中一种行之有效的数值方法.
R. F. Harrington在《计算电磁场的矩量法》一书中对其原理及过程进行了详尽的介绍.它所做的工作是将积分方程化为差分方程,或将积分方程中积分化为有限求和,从而建立代数方程组,故它的主要工作量是用计算机求解代数方程组.所以,在矩量法求解代数方程组过程中,矩阵规模的大小涉及到占用内存的多少,在很大程度上影响了计算的速度.如何尽可能的减少矩阵存储量,成为加速矩量法计算的关键.
积分方程又分频域和时域频域方法起步较早，发展也相对比较成熟，有对基函数方面的发展，有对阻抗矩阵的压缩及预处理技术的发展，有对矩阵方程求解的加速改进方法，也有对频域积分方程加以改进的。各种方法都各有其优点和缺点。 时域方法起步相对较晚，但在各个方面也都有所涉及，如导体的，介质的，有耗的，非均匀的，还有高阶的，等等，然而，国内在时域方面做的还相对较少，对时域方法的改进也有待大家的努力！
后记上面的是我在网上找的资料，后来我借到了R.F.哈林登的《计算电磁场的矩量法》（国防工业出版社）这本书看了一下，其中1-3节引入了矩量法，我看了一下，矩量法数学本质是一种求解线性方程的方法。举例，对于非齐次方程：L(f)=g，式中L是线性算子，g为已知函数，f为未知函数。把f在L的定义域里面展开，即变成一系列基函数fn(n=0,1,2...N，N的大小决定着计算结果的精度，项越多，精度就越高，就越逼近原函数)，这里的基函数是自己定义的，要求在L的定义域内即可；接下来再在L的值域内定义一个权函数或检验函数集合wn(n=0,1,2...N)，其选择或与基函数相同(伽略金法)或为狄拉克(Dirac)δ函数，具体我也没怎么搞明白；之后还要定义一个内积式<f,g>，对每个w取原方程的内积，这时，通过矩阵的运算即可解得此方程，得到f。对于每一个特定的问题，主要任务就是选择fn和wn，它们的选择决定了收敛的快慢，或者矩阵计算的难易，或者矩阵的大小等。