平方根

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√ˉˉ)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。

例：9的平方根是±3

注：有时我们说的平方根指算术平方根。

讲解知识教案平方根

一．知识结构

二．教学重点与难点分析

本节重点是平方根和算术平方根的概念．平方根是开方运算基础，是引入无理数的准备知识．平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，而且直接影响到二次根式的学习.算术根的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点．在后面学习的根式运算中，归根结底是算术根的运算，非算术根也要转化为算术根．

本节难点是平方根与算术平方根的区别于联系．首先这两个概念容易混淆，而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分，教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个，讲清各自符号的意义，区分两种表示的不同.对于平方根运算不仅数有限制，而且结果有两个，这是与以前学过的数的运算很大的区别，要让学生真正理解有一定的困难.

三．教法建议

1.有特殊到一般归纳总结，平方根是平方的逆运算，得出平方根的概念后，让学生观察具体数的平方关系，分析特点归纳总结出平方根的一般规律，有利于学生理解知识的来源，了解数学的归纳思想．

2.开方与平方互为逆，与其他运算相比较对数有些条件限制，是学生从整体认识开放运算．平方根和算术平方根的区别与联系，由于是本节的难点，在讲清平方根的基础上，对比讲解算术平方根，列出两者概念、性质、运算、符号等间的区别，各知识点间的类比学生易于记忆．

3.本节主要内容是平方根和算术平方根，注意数字要简单，关键让学生理解概念．另外在文字叙述时注意语言的严谨规范．

四.平方根的定义

如果一个正数x的平方等于a，即x^2 =a， 那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0.

平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=a那么这个数叫做a的平方根,也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根. 例如:3^2=9,3是9的平方根,(-3)^2=9,-3也是9的平方根,即3和-3都是9的平方根.

学生用计算器求平方根教案

一．知识结构：

二．教学重点难点分析：

教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序.无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一．

教学难点准确用计算器求一个正数的平方根.由于开平方运算要用到第二功能键，学生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能．

三．教法建议：

在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时，讲解速度慢些首先要学生找到键操作后，再讲解下一步．尤其要强调第二功能键的作用功能，在求解时使学生了解第二功能键的必要性．另外课堂上多让要学生亲自动手实践，熟悉各键的功能及求解的步骤．

[计算机科学]用Ruby求平方根。

module MyMath

def sqrt(num,rx=1,e=1e-10) #参数1，需要求平方根的目标；参数2，迭代区间；参数3，精度

num*=1.0 #目标初始化

(num-rx*rx).abs < e ? rx : sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e) #计算平方根

end

end

include MyMath

puts sqrt(2) #求2的平方根

puts sqrt(2,5,0.01) #求2的平方根+迭代区间与精度。

C语言版求平方根

double Sqrt(double a,double p)//a是被开平方根数，p是所求精度

{double x=1.0;double cheak;

do{x=(a/x+x)/2.0;cheak=x*x-a;}while(cheak<-p || cheak>p);return x;}int main(int argc, char* argv[])

{printf("%.4f

",Sqrt(2.0,0.0001));//有时输出精度要比所求精度少一位，即%.3f

printf("%.4f

",Sqrt(0.09,0.0001));

return 0;}

输出结果：

1.4142

0.3000