Jordan标准型的定义定义：形如右图的准对角矩阵称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块.

Jordan形矩阵

Jordan标准型相关定理及证明定理1设A是数域K上的证明n维线性空间V上的线性变换. 如果A的特征值全属于K，则A在V的某组基下的矩阵为Jordan形，并且在不计Jordan块的意义下Jordan形是唯一的.

证明:对n作数学归纳法.

定理2设A是数域K上的n阶方阵. 如果A的特征值全属于K，则A在K上相似于Jordan形矩阵，并且在不计Jordan块顺序的意义下Jordan形是唯一的.

证明:此定理就是上一定理用矩阵的语言叙述出来.

 

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