反事实条件
反事实条件，或虚拟条件，致力于捕获在自然语言中的“如果-那么”陈述的条件陈述。与实质条件陈述不同，反事实条件可以为假即使它的前件为假。
在自然语言中的"如果-那么"的意思不是总能正确的用实质条件所形式化。特别是，实质条件总是真的，只要它们的前件为假，而在自然语言中的"如果-那么"陈述，是直陈条件，可以在这种情况下为假。例如，陈述“如果小明在墨西哥，则小明在非洲” 将典型的被认为是假。但是，如果小明当前不在墨西哥，则对应的逻辑条件是真。换句话说，如果陈述“小明在墨西哥” 和 “小明在非洲” 被分别的形式化为命题m和a，你可能不希望第一个蕴涵第二个。不过，如果m当前为假，则 m→a 在命题逻辑中是真。
为了区分反事实条件和实质条件，定义了符号 > ，所以A>B意味着 “如果A，则B”。
反事实条件A>B的语义不能用条件A和B的真值表的方式定义，因为那是给实质条件用的。实际上有些不同的情况在A和B的真值上是一致的，但是仍希望给出不同的A>B的求值。 例如，如果小明在德国，则下列两个条件都有假的前件和假的后件:
如果小明在墨西哥，则小明在非洲如果小明在墨西哥，则小明在北美实际上，如果小明在德国，则所有三个情况 “小明在墨西哥”、“小明在非洲” 和 “小明在北美” 都是假的。但是，第一种情况明显是假的:墨西哥不在非洲；第二种情况是真的: 墨西哥是北美国家。