古印度天文学
印度是世界文明古国之一，印度的天文学起源很早，由于农业生产的需要，印度很早就创立了自己的阴阳历。例如在《梨俱吠陀》中就有十三月的记载。
《鹧鸪氏梵书》将一年分为春、热、雨、秋、寒、冬六季；还有一种分法是将一年分为冬、夏、雨三季。《爱达罗氏梵书》记载，一年为360日，十二个月，一个月为30日。但实际上，月亮运行一周不足30日，所以有的月份实际不足30日，印度人称为消失一个日期。大约一年要消失五个日期，但习惯上仍称一年360日。
印度古代还有其他多种历日制度，彼此很不一致。在印度历法中还有望终月和朔终月的区别，望终月是从月圆到下一次月圆为一个月；朔终月以日月合朔到下一个合朔为一个月。两种历法并存，前者更为流行。
印度月份的名称以月圆时所在的星宿来命名。对于年的长度则用观察恒星的偕日出来决定。《吠陀支节录—天文篇》已发明用谐调周期来调整年、月、日的关系。一个周期为五年，1830日，62个朔望月。一个周期内置两个闰月。一朔望月为29.516日，一年为366日。公元一世纪以前大约一直使用这种粗疏的历法。
为了研究太阳、月亮的运动，印度有二十七宿的划分方法。它是将黄道分成二十七等分，称为“纳沙特拉”，意为“月站”。二十七宿的全部名称最早出现在《鹧鸪氏梵书》。当时以昴宿为第一宿。在史诗《摩诃婆罗多》里则以牛郎星为第一宿。后来又改以白羊座β星为第一宿。这个体系一直沿用到晚近。
印度二十七宿的划分方法是等分的，但各宿的起点并不正好有较亮的星，于是他们就选择该宿范围内最高的一颗星作为联络星，每个宿都以联络星星名命名。印度也有二十八宿的划分方法，增加的一宿位于人马座α和天鹰座α间，名为“阿皮季德”梵文意为“麦粒”宿。
印度上古文献全无年代的记载，要确切地断代是困难的。因此人们往往借助于天象资料研究历史年代。有人将吠陀定在公元前2500年左右，将梵书定在公元前十二世纪，将《吠陀支节录—天文篇》定在梵书之后。但也有人把它们推迟到公元前五世纪前后。
在一个相当长的时期内，佛教在印度传播很广，佛经中表述的传统宇宙观念，与中国古代的盖天说较为接近。须弥山为天地的正中央。日月环绕须弥山运动而不入地下，日绕行一周为一昼夜。
在以后的一个相当长的时期内，印度天文学基本上没有得到发展。在笈多王朝时期(公元四、五世纪)，佛教衰落而印度教兴起，希腊天文学传入印度，天文学开始蓬勃发展，出现了印度著名的天文学家阿耶波多。
他的主要天文著作是《阿耶波提亚》。他的书中也有类似中国古代计算上元积年的方法。他计算了日月五星以及黄白道的升交点和降交点的运动，讨论了日月五星的最迟点及其迟速运动，有推算日月食的方法。
在阿耶波多以后，出现了天文学家伐罗诃密希罗，他的主要著作《五大历数全书汇编》，几乎汇集了当时印度天文学的全部精华，全面介绍了在他以前的各种历法。编入书中的五种历法以《苏利亚历数书》最为著名。在该书中引进了一些新的概念，如太阳、月球的地平视差，远日点的移动，本轮等，并且介绍了太阳、月球和地球的直径推算方法。该书成为印度历法的范本，一直沿用至近代。
不过伐罗诃密希罗时代的《苏利亚历数书》的数据尚不精密，后世曾不断进行修改补充，现存的《苏利亚历数书》中的数据，大约是公元十二世纪修订的。此外，从这些历数书中得知，当时的印度历法大都是使用恒星年而不是回归年，这个特点一直保持到近代。
中国唐朝的《开元占经》中译载有天竺《九执历》，它是当时(公元七世纪前后)较为先进的印度历法。日月五星加罗暖和计都，合称九曜，九执的名称来源于此。罗暖和计都是印度天文学家假想的两个看不见的天体，实指黄、白道相交的升交点和降交点。《九执历》有推算日月运行和交食预报等方法，历元起自春分朔日夜半。
它将周天分为360度，1度分为60分，又将一昼夜分为60刻，每刻60分。它用十九年七闰法。恒星年为365.2762日。朔望月为29.530583日。《九执历》用本轮均轮系统推算日月的不均匀运动，计算时使用三角函数的方法。《九执历》的远日点定在夏至点前10度。
公元十二世纪，印度出现了天文学家帕斯卡尔，他的重要天文著作《历数精粹》对印度天文学的发展影响很深。他提出了自己的宇宙理论，认为地球居于宇宙之中，靠自力固定于空中；认为地球上有七重气，分别推动月球、太阳和星体运动。他还提出天体视直径的变化是由于它们到地球的距离变化造成的，并且认识到地球具有引力。
印度天文学在历法计算和宇宙理论上自具特色，但不重视对天体的实际观测，因而忽视天文仪器的使用和制造。在一个很长的时期内仅有平板日晷和圭表等简单仪器。直到十八世纪才由贾伊·辛格二世在德里等地建立了天文台，置有十几件巨型灰石或金属结构的天文仪器。