玻尔兹曼分布律

当有保守外力(如重力场、电场等)作用时，气体分子的空间位置

就不再均匀分布了，不同位置处分子数密度不同。玻耳兹曼分布律是描述理想气体在受保守外力作用、或保守外力场的作用不可忽略时，处于热平衡态下的气体分子按能量的分布规律。

玻耳兹曼(L.E.Boltzman)将麦克斯韦分布律推广到有外力场作用的情况。认为：

(1)分子在外力场中，总能量为E＝Ek+Ep

(2)粒子的分布不仅按速率区间v～v+dv分布，还应按位置区间x～x+dx，y～y+dy,z～z+dz分布

由此导出

其中

所以

分子既按速率区间(v～v+dv)又按位置区间(x～x+dx,y～y+dy,z～z+dz)分布的玻耳兹曼分布为

在等宽的区间内，若E1＞E2，则能量大的粒子数dN1小于能量小的粒子数dN2，即粒子优先占据能量小的状态，这是玻耳兹曼分布律的一个重要结果。