0次方

王朝百科·作者佚名  2010-09-20  
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基本概念数学中规定1的0次方等于1

除0以外的任何数的0次方都是1 ,但是0的0次方是一个错误的概念,就好比0不能做除数一样,实际上不存在0的0次方。

可以这样想,1的2次方除以1的2次方,等于1的0次方,显然,被除数与除数相等,商为1 ,这样,可以得到,1的0次方等于1。

0的0次方不存在原因解析0的0次方是不存在的,正确的概念应该是任何非0数的0次方都为1,0的任何正数次方都为0, 0的0次方没有意义, 0的负数次方为NaN (not a number).

下面说明为什么任何数的0次方都为1,这是除法中定义出来的,比如:2^4/2^4=2^0=1即一个数的0次方是这个数的任何非0次方比如a^b(a,b均不为0),除以它本身的商定义为它的0次方:a^0=a^b/a^b=1而如果a是0的话,这就如0^b/0^b(b不为0),显然0除以0是没意义的。因此0的0次方的无意义就等价于0除以0没意义一样的.

-1的0次方a的0次方等于一(a不等于零)

而0次方又是如此而来的:

首先一个数的n次方除以这个数的m次方等于这个数的(n-m)次方(其中n大于m)

所以一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方

又因为这个数的(n-n)次方等于1

所以规定:任何除0以外的实数的0次方都是1

 
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