古怪尔数
现在有人发现了一个奇怪的大数，它可以用来表示人类现今的知识领域中所能想象出来的一切事物而绰绰有余．这个数既有物理意义，也是目前所能知道的最大的大数，它就是10的133次方. 为什么说它是目前人们所能知道的最大的数呢？为了说明这个问题，让我们先介绍一下在此以前，由美国数学家卡斯纳发现的——“古怪尔”数吧！ 地球上到处都充满了砂子，如果把所有的砂粒加起来，总该是一个大得惊人的数了吧？并不！如果假定在每立方毫米里装10粒砂子，那么当全地球都充满砂子时，总数也不过是10的31次方粒，这比“古怪尔”数小多了．
那么，用宇宙间的数值来比，是否会使数更大些呢？光年是计算星际间距离的一个单位．一光年约等于95万亿公里，即9.5×1012公里．如果我们不用光年，而用微米来度量宇宙间的距离，那该是一个多么大的数值啊！但这个数还是比“古怪尔”数小．因为从地球到银河系最远的星球，也只有1037微米．
地球、月球、太阳以至宇宙的年龄，都是用“亿年”来计算的，如果我们把这个时间单位再缩小，改用比秒还短得多的时间单位来计算宇宙星球的年龄，那这个数又有多大呢？目前最短的时间单位叫光核，就是光线穿过原子核所需的时间．这样计算下来，宇宙的年龄也不过才1040光核．
那么，把宇宙间所有的质子加起来该有多少呢？经计算其总数为1088，还是比“古怪尔”数小得多！
于是，卡斯纳推断说：“古怪尔”数——10100是世界上最大最大的数．
但是随着人们对宏观世界和微观世界观测的日趋深入，数的领域也在不断扩大．
六十年代以来，天文学家观测到了一种离我们极其遥远的似星非星的天体——类星体．它以极快的速度远离我们而去．其中一种代号为OQ172的类星体离我们足足有160亿光年，即1.5×1028厘米远．最近，澳大利亚和英国天文学家又发现了一颗距离更远的类星体，离我们有200亿光年，即1.9×1028厘米．这是目前我们所能观测到的最远的天体了．
如果我们用这个最远的距离1.9×1028厘米和在微观世界中最小的电子半径10－16厘米相比，可以得出一个比值：
10133——这是迄今为止我们通过测量所得的具有意义的最大数，它比“古怪尔”数10100，还要大10亿亿亿亿倍呢！