奇偶校验码

奇偶校验,内存中最小的单位是比特,也称为“位”,位有只有两种状态分别以1和0来标示,每8个连续的比特叫做一个字节(byte)。不带奇偶校验的内存每个字节只有8位,如果其某一位存储了错误的值,就会导致其存储的相应数据发生变化,进而导致应用程序发生错误。而奇偶校验就是在每一字节(8位)之外又增加了一位作为错误检测位。在某字节中存储数据之后,在其8个位上存储的数据是固定的,因为位只能有两种状态1或0,假设存储的数据用位标示为1、1、1、0、0、1、0、1,那么把每个位相加(1+1+1+0+0+1+0+1=1),结果是奇数,那么在校验位定义为1,反之为0。当CPU读取存储的数据时,它会再次把前8位中存储的数据相加,计算结果是否与校验位相一致。从而一定程度上能检测出内存错误,奇偶校验只能检测出错误而无法对其进行修正,同时虽然双位同时发生错误的概率相当低,但奇偶校验却无法检测出双位错误。
奇偶校验码是奇校验码和偶校验码的统称,是一种最基本的检错码。它是由n-1位信息元和1位校验元组成,可以表示成为(n,n-1)。如果是奇校验码,在附加上一个校验元以后,码长为n的码字中“1”的个数为奇数个;如果是偶校验码,在附加上一个校验元以后,码长为n的码字中“1”的个数为偶数个。设:如果一个偶校验码的码字用A=[an-1,an-2,…,a1,a0]表示,则:
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式中 为校验元,“+”为模二和(以后也这样表示,请注意)。式(1)通常被称为校验方程。利用式(1),由信息元即可求出校验元。另外,如果发生单个(或奇数个)错误,就会破坏这个关系式,因此通过该式能检测码字中是否发生了单个或奇数个错误。
其中,在实际应用中,又可分为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平奇偶校验。