等概率原理
概述统计物理认为,宏观物质系统的特性是大量微观粒子运动的集体表现,宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。所以,只要知道各个微观状态出现的概率,就可以用统计方法求微观量的统计平均值。
玻尔兹曼在19世纪70年代提出著名的等概率原理,认为:对于处在平衡状态的孤立系统,系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。
等概率原理在统计物理中是一个基本假设,他的正确性由它的种种推论与客观事实相符而得到肯定。
物理模型概念解释1 宏观物理量:描述系统整体(宏观层次)物理特性的物理量。如内能,自由能,吉布斯自由能,熵,热容量,几何参数(如体积),力学参数(如压强),化学参数(如组分含量),电磁参量(如电场强度,磁场强度)[1]。
2 微观物理量:描述构成系统的大量微观粒子物理特性的物理量。如粒子坐标,动量,角动量,能量,自旋等。
3 微观状态:系统中全部粒子某一时刻表现的各自的量子态的全体。量子态:粒子处于这样一个状态时,可以用完备的量子数描述表征该状态的各个微观物理量。量子数:微观物理量往往是离散的,可以用一组离散的数来表示,该组离散的数称为一组量子数。(具体参看量子力学)
4 平衡状态:对于孤立系统,其宏观物理量长时间不发生变化,这种状态称为平衡状态。微观物理量会继续变化,所以称该平衡为热动平衡。一般地,宏观物理量存在涨落,所以平衡严格意义上只是一种极限情况,但对于宏观物体而言涨落极其微小,可以忽略,所以,这种程度下的近似是合理的。
5 孤立系统:系统与外界既无物质交换,也无能量交换。原理解释假设1 宏观物质系统的特性是大量微观粒子运动的集体表现,宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。在该假设下,可以利用统计学原理对微观物理量进行统计平均处理,以期望推导出符合实际的宏观物理量的特性。
假设2 (等概率原理):对于处在平衡状态的孤立系统,系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。系统中的粒子行为各异,其某一微观物理量(如能量)呈离散分布,持有相同数值的该物理量的粒子又可以有不同的其他的微观物理量(如角动量),这种现象称之为简并。其中后者的数目称为简并度。考虑简并后需要强调的是,系统各个可能的微观状态指的是去除简并后的各量子态,即最终使得其概率相等的各“微观状态”是那些自身不再含有简并的微观状态。