重力红移
重力红位移或称重力红移指得是光波或者其他波动从重力场源(如巨大星体或黑洞)远离时,整体频谱会往红色端方向偏移,亦即发生「频率变低,波长增长」的现象。
定义
重力红移的程度常标记为变数''z'':
z=frac{lambda_o-lambda_e}{lambda_e}
其中
lambda_o,是极远处观测者所测量到的光子波长;lambda_e,是重力源如星球,其上的光源发方时所测量到的光子波长。
重力红移的现象可以从广义相对论预测:
z_=frac{c^2r}
其中
z_,是被自由空间中,极远处观察者所测到因重力而产生的谱线位移量。
K,是牛顿重力常数(爱因斯坦本身所用的标记;常用标记是G,)。
M,是光所逃离的星体质量。
c,是真空中光速。
r,是从星体中心算起的径向距离。
几项要点
光线的接收端(远方的观察者)必须处在较高的重力势才能观察到红移。一般讨论下,观察者处在无限远处,重力势定为0,是高于星球表面的重力势的。
许多大学的实验结果支持重力红移的存在。
重力红移不仅仅是广义相对论独有的预测。其他重力理论也支持重力红移,虽然解释上会有所不同。
重力红移并未要求一定是爱因斯坦方程式的史瓦兹旭尔得解——在这解中,变数M,不能代表旋转或带电星体的质量。
最早的证实
1969年Pound-Rebka实验展示了谱线重力红移的存在。此由哈佛大学莱曼物理实验室的科学家所记载。
应用
由于如地球等行星质量并不算大,以致于重力红移现象不显著,故近地通讯并没有针对重力红移的修正需求,但是如全球定位系统(GPS)等较精准的设施则需考虑重力红移,方可准确运作。
重力红移的主要应用是在天文学研究上,透过一些特定原子光谱的红移,可以估计星球质量。
精确解
较常用到的重力红移精确解是针对非转动、不带电、球对称的质量。方程式的形式是:
z=frac{sqrt{1-left(frac{rc^2}
ight)}}-1,
其中
G,是重力常数,
M,是产生重力场之物体的质量,
r,是观测者的径向坐标(类比于牛顿力学中从物体中心算起的距离,但事实上是史瓦兹旭尔得坐标),
c,是真空中光速。