四维四面体
四维四面体定义四维四面体（又称超四面体）是由5个在不同空间的点互相连接而成的。形状四维四面体（超四面体）中包括：
5个点
10条线
5个四面体
四维四面体（超四面体）在三维中的投影这里是不同角度的四维四面体（超四面体）在不同角度下的三维投影
注释：这是在一个四面体外（内）任意确定 一个点分别向
原四面体的四个点连接而成的。
四维四面体投影的推理过程通过坐标系推理三维的坐标系是三条相互垂直的直线，但它在平面中的投影有一条线是不与另外两条垂直的。 那么根据定义，四维空间中的坐标系是四条互相垂直的直线构成的（不在同一空间中），那么 根据推理它在三维中的投影也应有一条线不与另外三条垂直。
如果把二维坐标系中的四个点，每三个点都连成一个三角形便得到了三维四面体在二维中的投影
那么同理如果把三维坐标系中的五个点，每四个点都连成一个四面体便得到了四维四面体（超四面体）在维中的投影通过数点法推理一维最基本的图形是线，是由两个点相互连接而成的.
二维最基本的图形是三角形，是由三个点互相连接而成的。
三维最基本的图形是四面体，是由四个不在同一平面上的点互相连接而成的。但它在二维中的投影是在在同一平面上的四个点互相连接而成的。
同理，四维最基本的图形是四维四面体 （超四面体） 是五个不在同一空间上的五个点互相连接而成的。但它在三维中的投影是在在同一空间上的五个点互相连接而成的。
由此就得到了四维四面体（超四面体）在三维中的投影.