原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。
此条件为充分条件,而非必要条件。即若f(x)存在原函数不能推出f(x)在[a,b]上连续。
设F'(x)=f(x),f(x)在x=x0处不连续,则x0必为第二类间断点,而非第一类间断点。