贝叶斯推断

贝叶斯推断（BAYESIAN INFERENCE）是一种应用于不确定性条件下的决策的统计方法。贝叶斯推断的显著特征是，为了得到一个统计结论能够利用先验信息和样本信息。

主要术语客观概率(OBJECTIVE PROBABILITY)：对重复出现的现象给出的一种概率解释。

参数(PARAMETER)：一个概率分布的数字特征。概率(PROBABILITY)：把一个实数与教学集合中的一个元素联系起来的数学函数。

统计量(STATISTIC)：通过样本数据计算得到的一次试验的数值结果。

主观概率(SUBJECTIVE PROBABILITY)：基于个人对不确定事件结果的信念度而推断出的概率。

内容推断是基于现象得出的结论或做出的决策。统计推断是基于现实世界观察到的特征而得到的有关世界的不可观察属性的结论，通常被称为假设检验。在统计学中，不可观察的特征通常被称做参数，而观察到的特征则被称做数据或样本信息。贝叶斯统计推断是允许调查者在评估统计假说时以逻辑一致的方式既使用样本信息又使用先验信息的一种方法。在经济学中，贝叶斯推断被用来协助评价不同的经济假说和模型，估计经济参数的数值，对有待观测的经济变量做出预测。贝叶斯推断的结论是关于所要探究的那些参数的概率值，是关于一些假说的相对置信度的概率值，或者是对未来观测量可能的预测区间。

与非贝叶斯推断相比，贝叶斯推断的显著特征是对先验信息进行贝叶斯式利用。先验信息可能基于先前的研究成果、理论或者是主观信念。术语“贝叶斯”是指贝叶斯定理，它是以英国长老会部长及数学家托玛斯·贝叶斯(Thomas Bayes，1702-1761)的名字命名的贝叶斯定理描述了先验信息如何能以一种概率方式与样本信息结合在一起。贝叶斯定理有时也被称为逆概率定理，它是贝叶斯学习模型的基础。它允许初始的和以前的样本信息与现在的样本信息相结合，以产生后验数据或后验分布。刻画先验信息特征的概率分布函数(pdf)被称为先验概率分布函数。刻画样本信息特征的函数被称为似然函数。贝叶斯定理给出的结论是，后验概率分布函数与先验概率分布函数和似然函数之间的乘积成比例。通过乘积，贝叶斯定理把样本和先验信息结合起来，把二者加以平均。只要有先验信息来源，贝叶斯定理的这一特殊平均机制在计最经济学估计和预测中就有重要的意义。

贝叶斯推断也可以被认为是一个动态处理过程，因为这一过程从先验信息开始，收集以样本信息为形式的证据，并以后验分布作为结束。这一后验分布可以作为新的先验分布与新的样本信息相结合口这就是从先验到后验转换过程的贝叶斯学习模型。