李群基础

中文名: 李群基础

作者: 黄宣国

图书分类: 教育/科技

出版社: 复旦大学出版社

书号: 9787309054651

发行时间: 2007年

地区:大陆

语言:简体中文

内容简介

本书是作者在多年来讲授“李群与李代数”课程讲义的基础上逐步修改而成的，是一本李群与李代数的入门教材，全书包括：微分流形的简单叙述、拓扑群的扼要理论、李群和李代数的基础知识、半单纯李代数的基本内容、李群和李代数表示理论介绍等，为适合读者阅读，本书在第一版基础上进行了修改、补充，并在第三、第四、第五章增补了适量的习题。

本书可供从事数学研究的大学教师和研究生阅读，可作为硕士研究生的教材，也可供从事理论物理研究的专业人员参考。

目录:

第一章 微分流形

1 微分流形

2 切空间和余切空间

3 子流形

习题

第二章 拓扑群

1 拓扑群

2 商群

3 Abel拓扑群

习题

第三章 李群

1 李群

2 李代数

3 左不变切向量场

4 单参数子群

5 指数映射

6 微分形式

7 李群基本定理

8 李子群和闭子群

9 同态和商群

10 伴随表示

11 覆盖群

12 Riemann流形

习题

第四章 半单纯李代数的结构

1 可解李代数和可解李群

2 幂零李代数和幂零李群

3 半单纯李代数和紧致李群的分

4 紧致连通李群的极大子环群

5 半单纯李代数的根系

6 半单纯李代数的素根系

7 典型李代数的根系和素根系

8 复单纯李代数的Dynkin图

习题

第五章 李代数和李群表示论初步

1 三维单纯李代数的不可约表示

2 SU(2)的不可约酉表示

3 S0(3，R)的不可约酉表示

4 半单纯李代数的不可约表示

5 完全可约性定理

习题

主要参考书目