复变函数论方法

中文名: 复变函数论方法

作者: Лаврентьев М. А. 拉夫连季耶夫

Шабат Б. В. 沙巴特

译者:施祥林

夏定中

吕乃刚

图书分类: 教育/科技

出版社: 高等教育出版社

书号: 7-04-018398-6

发行时间: 2006年1月

地区:大陆

语言:简体中文

内容简介

本书是俄罗斯综合大学和高等技术学校使用的复变函数论教材。它基于前苏联著名数学家、科学院院士拉夫连季耶夫的讲稿。由沙巴特补充整理。并经过多次修订。使内容更为合理，应用实例更为丰富，已成为该领域一本经典教材。

本书以共形映射为基本内容，把它作为工具，广泛应用于物理学、流体动力学、气体动力学、弹性力学和电气技术中实际问题的计算以及数学的其他分支。全书包括基本概念、共形映射、函数论的边值问题及其应用、共形映射的变分原理、函数论在分析上的应用、算子法及其应用、特殊函数等。

本书可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。

目录:

第一章 基本概念

1 复数

2 复变函数

3 初等函数

4 复变函数的求积分

5 用级数表示解析函数

第二章 共形映射

1 一般原理. 例题

2 一些最简单的共形映射

3 对称原理与多角形的映射

第三章 函数论的边值问题及其应用

1 调和函数

2 物理观念. 边值问题的提法

3 柯西型积分与边值问题

4 应用

第四章 共形映射的变分原理

1 基本变分原理

2 近似区域的映射

3 应用

第五章 函数论在分析上的应用

1 展开成级数与无穷乘积

2 留数理论的应用

3 渐近估计的方法

第六章 算子法及其应用

1 基本概念与方法

2 应用

第七章 特殊函数

1 欧拉的Γ函数

2 正交多项式

3 圆柱函数

4 椭圆函数

参考文献

索引

译者后记