万能置换公式
【词语】：万能置换公式
【释义】：应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能
换。
【推导】：[巧妙将“1”转化成"sin(α/2)^2+cos(α/2)^2，使得问题得到解决（方法2）]
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]
cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]
tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]=[2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2]
【注意】：角α（α≠2kπ+π,k∈Z）的所有三角比都可以用tan(α/2)表示。
【万能置换公式】：上述公式为：
★万能置换公式★