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四角定理

王朝百科·作者佚名  2011-03-23  
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简介：四角定理可由托勒密定理推广后得到，有广泛运用，内容如下：

若四边形ABCD内接于⊙O，则：sin∠ADC*sin∠BAD=sin∠ABD*sin∠BDC+sin∠ADB*sin∠DBC

证明：首先，由托勒密定理得到：若四边形ABCD内接于⊙O，则AB*DC+BC*AD=AC*BD

再用正弦定理，将AB、DC、BC、AD、AC、BD替换成角即可。

 
 
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