孤子
孤子（Soliton）又称孤立波，是一种特殊形式的超短脉冲，或者说是一种在传播过程中形状、幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。有人把孤子定义为：孤子与其他同类孤立波相遇后，能维持其幅度、形状和速度不变。
孤子这个名词首先是在物理的流体力学中提出来的。1834年，英国科学家约翰·斯科特·罗素观察到这样一个现象：在一条窄河道中，迅速拉一条船前进，在船突然停下时，在船头形成的一个孤立的水波迅速离开船头，以每小时14～15km的速度前进，而波的形状不变，前进了2～3km才消失。他称这个波为孤立波[1]。
其后，1895年，卡维特等人对此进行了进一步研究，人们对孤子有了更清楚的认识，并先后发现了声孤子、电孤子和光孤子等现象。从物理学的观点来看，孤子是物质非线性效应的一种特殊产物。
从数学上看，它是某些非线性偏微分方程的一类稳定的、能量有限的不弥散解。即是说，它能始终保持其波形和速度不变。孤立波在互相碰撞后，仍能保持各自的形状和速度不变，好像粒子一样，故人们又把孤立波称为孤立子，简称孤子。
由于孤子具有这种特殊性质，因而它在等离子物理学、高能电磁学、流体力学和非线性光学等领域中得到广泛的应用。
1973年，孤立波的观点开始引入到光纤传输中。在频移时，由于折射率的非线性变化与群色散效应相平衡，光脉冲会形成一种基本孤子，在反常色散区稳定传输。由此，逐渐产生了新的电磁理论——光孤子理论，从而把通信引向非线性光纤孤子传输系统这一新领域。光孤子（soliton）就是这种能在光纤中传播的长时间保持形态、幅度和速度不变的光脉冲。利用光孤子特性可以实现超长距离、超大容量的光通信。
孤子隧道
甚至磁场亦可具有孤子行为，这时孤子表现出另一个显著特征——“开隧道”的能力。
一般而言，磁场能十分容易地穿过一块金属。这就是能够把钉子挂在磁铁一端，然后用这枚 钉子吸起另一枚钉子的原因。但在超导金属中，磁的“透明性”被突然关闭。在临界温度处 ，即金属转变为超导体(它本身是一个孤子)的那点处，可以发现磁场突然不能进入其中。
然而，若这一磁场变得再强一些、再大一些，则磁场中会存在一点，在此处将产生孤子式磁涡旋，它能渗透或开隧进入超导体。实际上，这是一个孤子穿过另一个孤子。
孤子特征
1，孤子是具有sech2(x)分布形式的孤立脉冲．
2，孤子之间相互穿越前后保形．
3，孤子的行进速度与其幅度相关，幅度越大，行进速度越快．
4，孤子间的碰撞是非线性的。也即孤子间的相向碰撞与超越碰撞表现出不同的性质．
5，单一激励脉冲可演化成为幅度不同的孤子串．